CAPM модели: эсептөө формуласы

2024 Автор: Howard Calhoun | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2024-01-02 13:58

Инвестиция канчалык диверсификацияланбасын, бардык тобокелдиктерден арылуу мүмкүн эмес. Инвесторлор алардын кабыл алынышынын ордун толтуруу үчүн кирешенин нормасына татыктуу. Капитал активдерин баалоо модели (CAPM) инвестициялык тобокелдикти жана инвестициядан күтүлгөн кирешени эсептөөгө жардам берет.

Шарптын идеялары

CAPM баалоо модели экономист, кийин экономика боюнча Нобель сыйлыгынын лауреаты Уильям Шарп тарабынан иштелип чыккан жана анын 1970-жылы чыккан Портфолио теориясы жана капитал базарлары китебинде баяндалган. Анын идеясы жеке салымдар тобокелдиктин эки түрүн камтышы менен башталат:

1. Системалуу. Бул диверсификациялоо мүмкүн эмес рыноктук тобокелдиктер. Мисалы, пайыздык чендер, рецессиялар жана согуштар.
2. Системасыз. Ошондой эле конкреттүү катары белгилүү. Алар жеке акцияларга мүнөздүү жана инвестициялык портфелдеги баалуу кагаздардын санын көбөйтүү жолу менен диверсификацияланышы мүмкүн. Техникалык жактан алганда, алар биржадан түшкөн кирешенин жалпы рыноктук кыймылдар менен байланышпаган курамдык бөлүгүн түзөт.

Заманбап портфолио теориясы ушундай дейтдиверсификация аркылуу конкреттүү тобокелдиктерди жоюуга болот. Маселе, ал дагы эле системалуу тобокелдик маселесин чечпей жатканында. Биржадагы бардык акциялардан турган портфел да аны жок кыла албайт. Ошондуктан, адилет кирешени эсептөөдө, системалуу тобокелдик көбүрөөк инвесторлорду тажатат. Бул ыкма аны өлчөөнүн бир жолу.

CAPM модели: формула

Sharpe жеке акциянын же портфелдин кирешеси капиталды көбөйтүүгө кеткен чыгымга барабар болушу керектигин аныктады. CAPM моделинин стандарттык эсеби тобокелдик менен күтүлгөн кирешенин ортосундагы байланышты сүрөттөйт:

r_a =r_f + β_a(r_м - r_f), мында r_f – тобокелдиксиз тариф, β_a бета – бул баалуу кагаздын мааниси (анын тобокелдигинин жалпы рыноктогу тобокелге болгон катышы), r_m – күтүлгөн киреше, (r_m- r _{f) – алмашуу премиуму.}

CAPMдин башталгыч чекити – тобокелдиксиз чен. Бул, адатта, 10 жылдык мамлекеттик облигациялардын кирешелүүлүгү. Буга инвесторлорго кошумча тобокелдик үчүн компенсация катары премиум кошулат. Ал бүтүндөй рыноктон күтүлгөн кирешеден, тобокелдиксиз кирешенин нормасын алып салуудан турат. Тобокелдик премиуму Шарп "бета" деп атаган факторго көбөйтүлөт.

Тобокелдик чара

CAPM моделиндеги тобокелдиктин жалгыз өлчөмү β-индекс болуп саналат. Ал салыштырмалуу туруксуздукту өлчөйт, башкача айтканда, белгилүү бир акциянын баасы канчага чейин өзгөрүп турат.жалпы фондулук рынокко салыштырганда. Эгерде ал рынокко так ылайык кыймылдаса, анда β_a =1. β_{a=1,5 болгон борбордук банк 15% көтөрүлөт, эгерде базар 10% көтөрүлөт, ал эми 10% төмөндөсө 15% төмөндөйт.}

"Бета" ошол эле мезгилдеги күнүмдүк базар кирешелерине салыштырмалуу жеке күнүмдүк акциялардын кирешелеринин статистикалык анализинин жардамы менен эсептелет. Экономисттер Фишер Блэк, Майкл Женсен жана Майрон Скоулз 1972-жылы CAPM Financial Asset Pricing Model: Some Empirical Tests аттуу классикалык изилдөөсүндө коопсуздук портфелдеринин кирешелери менен алардын β-индекстеринин ортосундагы сызыктуу байланышты тастыкташкан. Алар 1931-жылдан 1965-жылга чейин Нью-Йорк биржасында акциялардын баасынын кыймылын изилдешкен.

"бета" мааниси

"Бета" кошумча тобокелдикти өзүнө алганы үчүн инвесторлор ала турган компенсациянын көлөмүн көрсөтөт. Эгерде β=2 болсо, тобокелдик-эркин чен 3% жана рыноктук кирешелүүлүк 7%, рыноктун ашыкча кирешеси 4% (7% - 3%) түзөт. Демек, запастар боюнча ашыкча киреше 8% (2 x 4%, рыноктук кирешенин продуктусу жана β-индекс), жана жалпы талап кылынган киреше 11% (8% + 3%, ашыкча киреше плюс тобокелдик- бекер тариф).

Бул кооптуу инвестициялар тобокелдиксиз ченден үстөк бериши керектигин көрсөтүп турат - бул сумма баалуу кагаздар рыногунун премиясын анын β-индексине көбөйтүү жолу менен эсептелет. Башкача айтканда, моделдин айрым бөлүктөрүн билип туруп, ага туура келерин баалоого толук мүмкүнАкциянын учурдагы баасы кирешелүү болобу, башкача айтканда, инвестиция пайдалуубу же өтө кымбатпы.

CAPM эмнени билдирет?

Бул модель абдан жөнөкөй жана жөнөкөй натыйжа берет. Анын айтымында, инвестор бир акцияны эмес, экинчисин сатып алуу менен көбүрөөк киреше табат дегендин бирден-бир себеби - бул кооптуураак. Бул моделдин заманбап каржы теориясына үстөмдүк кылганы таң калыштуу эмес. Бирок ал чындап эле иштейби?

Бул так эмес. Чоң мүдүрүлүүчү блок "бета" болуп саналат. Профессорлор Юджин Фама жана Кеннет Френч 1963-жылдан 1990-жылга чейин Нью-Йорк биржасында, АКШнын фондулук биржасында жана NASDAQ биржасында акциялардын көрсөткүчтөрүн карап чыгышканда, мынчалык узак мөөнөттөгү β индекстериндеги айырмачылыктар алардын жүрүм-турумун түшүндүрбөй турганын аныкташкан. ар кандай баалуу кагаздар. Кыска убакыттын ичинде бета жана жеке акциялардын кирешелеринин ортосунда эч кандай сызыктуу байланыш жок. Изилдөөлөр CAPM модели туура эмес болушу мүмкүн экенин көрсөтүп турат.

Таанымал курал

Ошого карабастан, ыкма дагы эле инвестициялык коомчулукта кеңири колдонулат. Жеке акциялар β индексинен рыноктун айрым кыймылдарына кандай реакция кыларын алдын ала айтуу кыйын болсо да, инвесторлор, балким, жогорку бета менен портфел рынокко караганда кандайдыр бир багытта күчтүүрөөк кыймылдайт деп ишенимдүү тыянак чыгарышы мүмкүн, ал эми төмөнкү көрсөткүчү бар портфел. азыраак өзгөрөт.

Бул менеджерлер үчүн өзгөчө маанилүүкаражаттар, анткени алар рыноктун төмөндөшү мүмкүн деп ойлосо, акчаны кармап турууга даяр эмес (же уруксат беришпейт). Бул учурда, алар төмөн β-индекс менен акцияларды кармай алышат. Инвесторлор β_a > 1 жана β_{a < боюнча сатып алууну көздөп, өздөрүнүн тобокелдик жана кирешелүүлүктүн өзгөчө талаптарына ылайык портфелди түзө алышат. 1 түшкөндө.}

Таң калыштуусу, CAPM тобокелдикти минималдаштырууга умтулгандар тарабынан белгилүү бир рынокту окшоштурган биржа портфелдерин түзүү үчүн индексацияны колдонуунун өсүшүнө түрткү болду. Бул, негизинен, моделге ылайык, сиз көбүрөөк тобокелдикке баруу менен жалпы рынокко караганда көбүрөөк киреше ала турганыңызга байланыштуу.

Кемчиликсиз, бирок туура

CAPM эч кандай идеалдуу теория эмес. Бирок анын руху чын. Бул инвесторлорго өз акчасын тобокелге салуу үчүн канчалык киреше алууга татыктуу экенин аныктоого жардам берет.

Капитал рыногу теориясынын негиздери

Негизги теория төмөнкү божомолдорду камтыйт:

• Бардык инвесторлор табиятынан тобокелчиликке барбайт.
• Аларда маалыматты баалоо үчүн бирдей убакыт бар.
• Тобокелчиликсиз кирешелүүлүк чен менен карыз алуу үчүн чексиз капитал бар.
• Инвестицияларды чексиз өлчөмдөгү чексиз сандагы бөлүктөргө бөлсө болот.
• Салыктар жок, инфляция жана операциячыгымдар.

Ушул божомолдордон улам инвесторлор тобокелдиктери минималдаштырылган жана максималдуу кирешелүү портфелдерди тандашат.

Башынан эле бул божомолдор реалдуу эмес деп эсептелген. Бул теориянын корутундулары мындай жайлар астында кантип кандайдыр бир мааниге ээ болушу мүмкүн? Алар оңой эле адаштырган натыйжаларга алып келиши мүмкүн, бирок моделди ишке ашыруу да кыйын иш экени далилденген.

CAPM сыны

1977-жылы Имбарин Бужанг менен Аннуар Нассирдин изилдөөсү теорияда тешик ачкан. Экономисттер запастарды таза кирешеге карата баанын катышы боюнча иреттеп алышкан. Натыйжаларга ылайык, кирешелүүлүгү жогору болгон баалуу кагаздар CAPM модели болжолдонгондон көбүрөөк киреше алып келүүгө тенденцияланган. Теорияга каршы дагы бир далил бир нече жылдан кийин (анын ичинде 1981-жылы Рольф Банздын эмгеги) чоңдук эффектиси деп аталган нерсе ачылганда келди. Изилдөө көрсөткөндөй, чакан көлөмдөгү акциялар CAPM болжолдонгондон жакшыраак иштеген.

Башка эсептөөлөр жүргүзүлдү, алардын жалпы темасы аналитиктер тарабынан кылдаттык менен көзөмөлдөнгөн финансылык көрсөткүчтөр чындыгында β-индекс тарабынан толук камтылбаган белгилүү бир келечекке багытталган маалыматты камтыйт. Анткени, акциянын баасы киреше түрүндөгү келечектеги акча агымынын учурдагы наркы гана болуп саналат.

Мүмкүн түшүндүрмөлөр

Эмне үчүн, мынчалык көп изилдөөлөр кол салуудаCAPM жарактуулугу, метод дагы эле кеңири колдонулуп, изилденип жана дүйнө жүзү боюнча кабыл алынабы? Мүмкүн болгон түшүндүрмөлөрдүн бирин 2004-жылы Питер Чанг, Херб Джонсон жана Майкл Шиллдин 1995-жылкы Фам жана француз CAPM моделин колдонууну талдоого алган макаласынан тапса болот. Алар төмөнкү баа менен китеп катышы менен акциялары жакынкы убакта анча жакшы иштебеген компанияларга таандык экенин жана убактылуу популярдуу эмес жана арзан болушу мүмкүн экенин аныкташкан. Башка жагынан алганда, рыноктук катышы жогору болгон компаниялар өсүү фазасында болгондуктан, убактылуу ашыкча бааланышы мүмкүн.

Фирмаларды баанын китеп баасы боюнча же кирешеден кирешеге карата сорттоо инвесторлордун субъективдүү жоопторун көрсөтөт, алар көтөрүлүш учурунда абдан жакшы, ал эми төмөндөө учурунда өтө терс болот.

Инвесторлор ошондой эле мурунку ишмердүүлүктү ашыкча баалоого ыкташат, бул жогорку баадан кирешеге (көбөйө турган) акциялардын запастарын жогорку баага, ал эми төмөн (арзан) фирмаларды өтө төмөн алып барышат. Цикл аяктагандан кийин, натыйжалар көбүнчө арзан акциялардын кирешеси жогору, ал эми өсүп жаткан акциялардын кирешеси азыраак болот.

Алмаштыруу аракеттери

Жакшы баа берүү ыкмасын түзүү үчүн аракеттер көрүлдү. Мисалы, Мертондун 1973-жылдагы Убакыт аралык каржылык активдердин наркынын модели (ICAPM), мисалы, CAPMдин уландысы болуп саналат. Капиталдык салымдардын максатын калыптандыруу үчүн башка өбөлгөлөрдү пайдалануу менен айырмаланат. CAPMде инвесторлор гана кам көрүшөтучурдагы мезгилдин акырына карата алардын портфелдери түзүлүп жаткан байлык. ICAPMде алар кайталануучу кирешелерге гана эмес, пайданы керектөө же инвестициялоо мүмкүнчүлүгүнө да кам көрүшөт.

Убагында (t1) портфелди тандоодо ICAPM инвесторлору t убагында алардын байлыгына киреше, керектөө бааларынын жана портфелдин мүмкүнчүлүктөрүнүн мүнөзү сыяктуу өзгөрмөлөр кандай таасир этиши мүмкүн экенин изилдешет. ICAPM CAPMдин кемчиликтерин жоюуга жакшы аракет болгон менен, анын чектөөлөрү да болгон.

Өтө реалдуу эмес

CAPM модели дагы эле эң көп изилденген жана кабыл алынган моделдердин бири болгону менен, анын жайлары башынан эле реалдуу инвесторлор үчүн өтө реалдуу эмес деп сынга алынган. Методдун эмпирикалык изилдөөлөрү мезгил-мезгили менен жүргүзүлөт.

Өлчөмү, ар кандай катыштары жана баанын импульсу сыяктуу факторлор үлгүнүн кемчиликсиздигин ачык көрсөтүп турат. Ал жашоого жарамдуу вариант катары каралышы үчүн өтө көп башка мүлк класстарын этибарга албайт.

CAPM моделин рыноктук баалоонун стандарттуу теориясы катары жокко чыгаруу үчүн мынчалык көп изилдөө жүргүзүлүп жатканы таң калыштуу жана бүгүнкү күндө эч ким Нобель сыйлыгына татыктуу болгон моделди колдобойт окшойт.