Көп варианттуу талдоо: түрлөрү, мисалдары, талдоо ыкмалары, максаты жана натыйжалары

2024 Автор: Howard Calhoun | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2023-12-17 10:34

Вариациялык көп өзгөрмөлүү анализ – гипотезаларды жана изилденүүчү факторлор менен сандык сыпаттамасы жок айрым белгилердин ортосундагы байланышты текшерүү үчүн арналган ар кандай статистикалык ыкмалардын жыйындысы. Ошондой эле, бул ыкма факторлордун өз ара аракеттенүү деңгээлин жана алардын белгилүү процесстерге таасирин аныктоого мүмкүндүк берет. Бул аныктамалардын баары түшүнүксүз угулат, андыктан аларды биздин макалада кененирээк түшүнөлү.

Дисперсияны талдоонун критерийлери жана түрлөрү

Дисперсиялык көп өзгөрмөлүү анализ ыкмасы көбүнчө үзгүлтүксүз сандык өзгөрмө менен номиналдык сапаттык белгилердин ортосундагы байланышты табуу үчүн колдонулат. Чынында, бул ыкма ар кандай арифметикалык үлгүлөрдүн бирдейлиги жөнүндө ар кандай гипотезаларды сыноо болуп саналат. Ошентип, болотбир нече үлгүлөрдү салыштыруу үчүн критерий катары каралат. Бирок, салыштыруу үчүн эки гана элемент колдонулса, натыйжалар бирдей болот. t-тесттин изилдөөсү көрсөткөндөй, бул ыкма башка белгилүү методдорго караганда гипотеза маселесин деталдуу изилдөөгө мүмкүндүк берет.

Ошондой эле дисперсияны анализдөөнүн кээ бир түрлөрү белгилүү бир мыйзамга негизделгендигин белгилебей коюуга болбойт: топтор аралык четтөөлөрдүн квадраттарынын суммасы менен топ ичиндеги четтөөлөрдүн квадраттарынын суммасы абсолюттук бирдей. Изилдөө катары Фишердин тести колдонулат, ал топ ичиндеги дисперсияларды деталдуу талдоо үчүн колдонулат. Бул бөлүштүрүүнүн нормалдуулугу үчүн өбөлгөлөрдү, ошондой эле үлгүлөрдүн гомоскедастикасын - дисперсиялардын теңдигин талап кылат. Дисперсияны талдоонун түрүнө келсек, төмөндөгүлөр бөлүнөт:

• көп варианттуу же көп варианттуу анализ;
• бир же бир өзгөрмөлүү анализ.

Экинчисинде бир өзгөчөлүктүн көз карандылыгы жана изилденип жаткан нарк каралат, ал эми биринчиси бир эле учурда бир нече өзгөчөлүктөрдү талдоого негизделгенин болжолдоо кыйын эмес. Мындан тышкары, көп варианттуу дисперсия бир нече элементтердин ортосундагы күчтүү байланышты аныктоого мүмкүндүк бербейт, анткени бир нече маанилердин көз карандылыгы бир эле учурда изилденет (бирок бул ыкманы өткөрүү бир топ жеңил).

Факторлор

Көп өзгөрмөлүү корреляциялык анализдин ыкмалары жөнүндө ойлондуңуз беле? Андан кийин сиз деталдуу изилдөө үчүн эксперименттин жагдайларын көзөмөлдөгөн жана акыркы натыйжага таасир этүүчү факторлорду изилдөө керек экенин билишиңиз керек. Ошондой эле астындафакторлор белгилүү бир шарттын белгилүү бир көрүнүшүн мүнөздөгөн баалуулуктарды кайра иштетүү ыкмаларын жана деңгээлдерин билдириши мүмкүн. Мында сандар иреттик же номиналдык өлчөө системасында келтирилет. Эгер дайындарды топтоодо көйгөй жаралса, акыркы жыйынтыкты бир аз өзгөрткөн бир эле сандык маанилерди колдонууга туура келет.

Ошондой эле байкоолордун жана топтордун саны өтө көп болушу мүмкүн эмес экенин түшүнүү керек, анткени бул маалыматтардын ашыкча болушуна жана эсептөөнү аяктоо мүмкүн эместигине алып келет. Ошол эле учурда, топтоо ыкмасы көлөмүнө гана эмес, ошондой эле белгилүү бир маанилердин өзгөрүү мүнөзүнө да көз каранды. Талдоодо интервалдардын өлчөмү жана саны бирдей жыштыктар принциби боюнча, ошондой эле алардын ортосундагы бирдей интервалдар менен аныкталышы мүмкүн. Натыйжада, бардык алынган изилдөөлөр ар кандай мисалдарга негизделиши керек болгон көп варианттуу талдоо статистикасында келтирилет. Буга кийинки бөлүмдөрдө кайрылабыз.

ANOVAнын максаты

Ошентип, кээде эки же андан көп түрдүү үлгүлөрдү салыштыруу зарыл болгон жагдайлар пайда болушу мүмкүн. Бул учурда гипотезаны жана регрессия даражасындагы ар кандай факторлордун өз ара байланышын изилдөөнүн негизинде көп өзгөрмөлүү корреляциялык-регрессиялык анализди колдонуу эң логикалуу болмок. Ошондой эле, техниканын аталышы изилдөө процессинде дисперсиянын ар кандай компоненттери колдонулгандыгын көрсөтүп турат.

Изилдөөнүн маңызы эмнеде? үчүнБиринчиден, эки же андан көп көрсөткүчтөр өзүнчө бөлүктөргө бөлүнөт, алардын ар бири белгилүү бир фактордун аракетине туура келет. Андан кийин ар кандай үлгүлөрдүн байланышын жана алардын ортосундагы байланыштарды издөө үчүн бир катар изилдөө процедуралары жүргүзүлөт. Мындай татаал, бирок кызыктуу ыкманы кененирээк түшүнүү үчүн макалабыздын кийинки бөлүмдөрүндө берилген көп өзгөрмөлүү корреляциялык анализдин бир нече мисалдарын окуп чыгууну сунуштайбыз.

Биринчи мисал

Өндүрүш цехинде бир нече автоматтык станоктор бар, алардын ар бири белгилүү бир тетикти чыгарууга арналган. Өндүрүлгөн элементтин өлчөмү кокустук болуп саналат, ал машинанын өзүнүн жөндөөлөрүнө гана эмес, ошондой эле тетиктерди өндүрүүнүн натыйжасында сөзсүз пайда боло турган кокустук четтөөлөргө да көз каранды. Бирок жумушчу адегенде деталдарды дефекттуу чыгарса, станоктун туура иштешин кантип аныктай алат? Туура, сиз рынокто бир эле бөлүгүн сатып алуу жана өндүрүш учурунда алынган менен анын өлчөмдөрүн салыштыруу керек. Андан кийин, сиз керектүү өлчөмдөгү бөлүктөрүн чыгара тургандай кылып жабдууну тууралай аласыз. Ал эми өндүрүштүк кемчиликтин бар экендиги такыр мааниге ээ эмес, анткени ал да эсептөөдө эске алынат.

Ошол эле учурда, эгерде станоктордо тууралоонун интенсивдүүлүгүн аныктоого мүмкүндүк берүүчү белгилүү көрсөткүчтөр болсо (X жана Y огу, тереңдик жана башкалар), анда бардык машиналардагы көрсөткүчтөр таптакыр башкача болот.. Эгерде өлчөөлөр так ушундай болуп чыкса, анда өндүрүш кемтиги болушу мүмкүн эмесдегеле эске алуу. Бирок, бул каталар миллиметр менен ченегенде, өзгөчө, өтө сейрек болот. Бирок, эгерде чыгарылган бөлүк рынокто сатылып алынган стандарт менен бирдей өлчөмдөргө ээ болсо, анда эч кандай нике жөнүндө сөз болушу мүмкүн эмес, анткени "идеалды" өндүрүүдө кээ бир каталарды берген машина да колдонулган. жумушчулар тарабынан эске алынган.

Экинчи мисал

Электр энергиясы менен иштеген белгилүү бир түзүлүштү жасоо үчүн ар кандай изоляциялык кагаздын бир нече түрүн колдонуу керек: электрдик, конденсатор ж.б. Мындан тышкары, аппаратты чайыр, лак, эпоксиддик кошулмалар жана кызмат мөөнөтүн узартуучу башка химиялык элементтер менен сиңирүүгө болот. Ооба, вакуумдук цилиндрдин астындагы ар кандай агып чыгуулар абаны жылытуу же сордуруу ыкмасы менен оңой жок кылынат. Бирок, эгерде мастер мурда ар бир тизмеден бир эле элементти колдонгон болсо, жаңы технологияны колдонуу менен өндүрүш процессинде ар кандай кыйынчылыктар пайда болушу мүмкүн. Анын үстүнө, дээрлик, албетте, мындай кырдаал бир эле элементтен улам пайда болот. Бирок, аппараттын начар иштешине кайсы фактор таасир этээрин эсептөө дээрлик мүмкүн болбой калат. Ошондуктан бузулуунун себебин тез жоюу үчүн көп факторлуу анализ ыкмасын эмес, бир факторлуу ыкмасын колдонуу сунушталат.

Албетте, белгилүү бир фактордун таасирине көз салган ар кандай аспаптарды жана түзүлүштөрдү колдонуудаакыркы натыйжада, изилдөө кээде жөнөкөйлөштүрүлөт, бирок, мындай бирдиктерди алуу башталгыч инженер үчүн жеткиликтүү эмес. Ошондуктан бир нече мүнөттүн ичинде көйгөйлөрдүн себебин аныктоого мүмкүндүк берген дисперсияны бир тараптуу анализдөө сунушталат. Бул үчүн, сиздин алдыңызга эң ыктымалдуу гипотезалардын бирин коюп, анан аны эксперименттер аркылуу далилдеп, аппараттын иштөө көрсөткүчтөрүн талдоо жетиштүү болот. Жакында уста көйгөйлөрдүн себебин таап, тандоолордун бирин альтернативага алмаштыруу менен аны оңдой алат.

Үчүнчү мисал

Көп варианттуу анализдин дагы бир мисалы. Троллейбустук автобаза сутка ичинде бир нече маршрутту тейлей алат дейли. Ушул эле каттамдарда такыр башка маркадагы троллейбустар иштеп, 50 башка контролерлор жол кире акысын чогултушат. Бирок автобазанын жетекчилери жалпы кирешеге таасир этуучу бир нече ар турдуу керсеткучтерду: троллейбустун маркасын, маршруттун эффективдуулугун жана жумушчунун чеберчилигин кантип салыштырууга боло тургандыгына кызыгышат. Экономикалык максатка ылайыктуулугун көрүү үчүн бул факторлордун ар биринин акыркы натыйжага тийгизген таасирин деталдуу талдоо зарыл. Мисалы, кээ бир жетекчилер өз ишин жакшы аткарбай калышы мүмкүн, ошондуктан жоопкерчиликтүү кызматкерлерди жумушка алууга туура келет. Көпчүлүк жүргүнчүлөр эски троллейбустарга түшүүнү жактырбайт, андыктан жаңы марканы колдонгон жакшы. Бирок, эгерде бул эки фактордун экөө тең каттамдардын көбүнө суроо-талаптын жогору экендиги менен коштолсо, анда бул эч нерсеге арзыбайбы?өзгөртүү?

Изилдөөчүнүн милдети акыркы натыйжага факторлордун ар биринин таасири жөнүндө мүмкүн болушунча пайдалуу маалымат алуу үчүн бир аналитикалык ыкманы колдонуу болуп саналат. Бул үчүн, жок эле дегенде, 3 түрдүү гипотезаны алдыга коюу керек, алар ар кандай жолдор менен далилдениши керек. Дисперсиялык анализ мындай маселелерди эң кыска мөөнөттө чечүүгө жана максималдуу пайдалуу маалыматты алууга мүмкүндүк берет, өзгөчө көп фазалуу ыкма колдонулса. Бирок эсиңизде болсун, бир өзгөрмөлүү талдоо берилген фактордун таасирине көбүрөөк ишенимди камсыз кылат, анткени ал үлгүнү кеңири изилдейт. Маселен, автобаза бардык куч-аракетин кондукторлордун ишин талдап чыгууга ба-гытса, бардык маршруттар боюнча кеп сандаган ак ниетсиз жумушчуларды аныктоого болот.

Бир тараптуу анализ

Бир факторлуу анализ – бул белгилүү бир жагдайдагы акыркы натыйжа үчүн белгилүү бир факторду анализдөөгө багытталган изилдөө ыкмаларынын жыйындысы. Ошондой эле, көп учурда, окшош ыкма эки фактордун ортосундагы эң чоң таасирди салыштыруу үчүн колдонулат. Эгерде бир эле автобазага окшоштук келтирсек, анда биз адегенде ар турдуу маршруттардын жана маркадагы троллейбустардын рентабелдуулукке тийгизген таасирин езунче талдап, андан кийин натыйжаларды бири-бири менен салыштырып, станцияны кайсы багытта енуктуруу туура болорун аныкташыбыз керек.

Мындан тышкары, нөлдүк гипотеза, башкача айтканда, гипотеза сыяктуу нерсени унутпаңыз.таштоого болот жана кандай болгон күндө да ага тигил же бул даражада саналып өткөн бардык факторлор таасир этет. Троллейбустардын маршруттарын жана маркаларын гана салыштырсак да кондукторлордун кесипкөйлүгүнүн таасиринен арылуу мүмкүн эмес. Демек, бул факторду анализдөө мүмкүн болбосо да, нөлдүк гипотезанын таасирин унутпаш керек. Мисалы, эгер сиз кирешенин каттамдан көз карандылыгын иликтөөнү чечсеңиз, көрсөткүчтөр мүмкүн болушунча так болушу үчүн рейсте ошол эле кондукторго уруксат бериңиз.

Эки тараптуу анализ

Көбүнчө бул ыкма салыштыруу ыкмасы деп да аталат жана эки фактордун бири-бирине көз карандылыгын аныктоо үчүн колдонулат. Иш жүзүндө, өз эсептөөлөрүңүздө жана аларга факторлордун таасиринде чаташтырбоо үчүн так көрсөткүчтөрү бар ар кандай таблицаларды колдонууга туура келет. Мисалы, сиз нөлдүк гипотеза факторун этибарга албай (эки жооптуу кондукторду тандаңыз) бир эле учурда эки бирдей каттамда эки такыр башка троллейбустарды айдай аласыз. Бул учурда эки жагдайды салыштыруу эң жогорку сапатта болот, анткени эксперимент бир убакта ишке ашат.

Кайталанган эксперименттер менен көп варианттуу анализ

Бул ыкма практикада башкаларга караганда алда канча көп колдонулат, өзгөчө жаңы изилдөөчүлөр тобуна келгенде. Кайталанма тажрыйба акыркы натыйжага тигил же бул фактордун таасирине ынанууга гана эмес, изилдөө учурунда кетирилген каталарды табууга да мүмкүндүк берет. Мисалы, көпчүлүк тажрыйбасыз аналитиктеризилдөө учурунда так эмес жыйынтыктарга алып келген бир же бир нече нөл гипотезанын бар экендигин унутуп. Депонун мисалын улантып, биз жылдын ар кандай мезгилдериндеги айрым факторлордун таасирин талдап көрсөк болот, анткени кышында жүргүнчүлөрдүн саны жайкыдан абдан айырмаланат. Мындан тышкары, кайталанган тажрыйба изилдөөчүнү жаңы идеяларга жана жаңы гипотезаларга алып келиши мүмкүн.

Видео жана корутунду

Биздин макала көп өзгөрмөлүү корреляциялык анализ ыкмасы эмнеге негизделгенин түшүнүүгө жардам берди деп үмүттөнөбүз. Бул тема боюнча дагы эле суроолоруңуз болсо, кыскача видеону көрүүнү сунуштайбыз. Ал конкреттүү мисалды колдонуу менен дисперсияны талдоо ыкмаларын кеңири сүрөттөйт.

Көрүп тургандай, көп варианттуу талдоо – бул бир топ татаал, бирок акыркы жыйынтыкка айрым факторлордун көз карандылыгын аныктоого мүмкүндүк берген абдан кызыктуу процесс. Бул ыкма жашоонун бардык чөйрөлөрүндө колдонулушу мүмкүн жана бизнес жүргүзүү үчүн натыйжалуу колдонулушу мүмкүн. Ошондой эле, көп варианттуу талдоо моделин жөнөкөй ыкмалар менен алдыга койгон максаттарга жетүү үчүн колдонсо болот.